Untitled Document

Σε ένα κύκλωμα είναι δυνατόν να υπάρχουν περισσότερες από μία πηγές ηλεκτρικής ενέργειας, δηλαδή πηγές τάσης ή ρεύματος.

Το θεώρημα της Υπέρθεσης ή Επαλληλίας για τα γραμμικά κυκλώματα, λέει ότι:

Σε οποιοδήποτε γραμμικό κύκλωμα με αντιστάσεις το οποίο περιλαμβάνει περισσότερες από μία ανεξάρτητες πηγές, το ρεύμα ή η τάση ενός στοιχείου του κυκλώματος ισούται με το αλγεβρικό άθροισμα των ρευμάτων ή των τάσεων αντίστοιχα, στο στοιχείο αυτό, τα οποία θα οφείλονταν σε κάθε μία πηγή ξεχωριστά αν αυτή δρούσε μόνη της στο κύκλωμα και όλες οι άλλες είχαν αντικατασταθεί με βραχυκύκλωμα(πηγή τάσης) ή ανοιχτό κύκλωμα (πηγή ρεύματος).

Στην άσκηση, έχουμε το αρχικό κύκλωμα του σχήματος (3.4.1) και θα βρεθούν τα ρεύματα I1, I2, I3 και I4 εφαρμόζοντας την αρχή της υπέρθεσης.

Κατ’ αρχήν θεωρούμε μόνο την πηγή τάσης οπότε το κύκλωμα που προκύπτει είναι το παρακάτω, σχήμα(3.4.2),(η κόκκινη διαδρομή συμβολίζει το τμήμα του κυκλώματος που αφαιρείται):

Σύμφωνα με τις φορές των ρευμάτων που έχουμε ορίσει προκύπτουν τα εξής :

Στη συνέχεια θεωρούμε μόνο την πηγή ρεύματος, οπότε το κύκλωμα που προκύπτει είναι το παρακάτω, σχήμα (3.4.3),(η κόκκινη διαδρομή συμβολίζει το τμήμα του κυκλώματος που αφαιρείται):

Σύμφωνα με τις φορές των ρευμάτων που έχουμε ορίσει προκύπτουν τα εξής :

Τα τελικά ρεύματα που προκύπτουν από τις σχέσεις είναι:

3.4 Θεώρημα της Υπέρθεσης Ή Επαλληλίας. - Εκτέλεση άσκησης